En la multiplicación de matrices, el elemento (i, j) del resultado C se obtiene tomando la fila i de A y la columna j de B, multiplicándolas término a término y sumándolo todo. La animación de arriba sigue ese cálculo para un solo elemento, de principio a fin. Haz clic en una casilla de C para reproducir el cálculo de ese elemento.
De esa receta sale la condición sobre los tamaños. La fila i de A es tan larga como columnas tiene A, y la columna j de B es tan larga como filas tiene B, así que si esos dos números no coinciden, algunos términos se quedan sin pareja. Por eso solo se pueden multiplicar una matriz m×n y una n×p, y por eso el resultado es m×p.
A diferencia de la multiplicación de números, aquí no se puede cambiar el orden. A × B y B × A pueden tener tamaños distintos, e incluso cuando ambos existen suelen ser matrices diferentes. Intercambia arriba los valores de A y B y compruébalo.