L'octaèdre régulier possède exactement 11 patrons, autant que le cube. Ces nombres coïncident parce que le cube et l'octaèdre sont duaux : en faisant correspondre les faces de l'un aux sommets de l'autre, les faces se raccordent selon exactement le même schéma, avec des triangles équilatéraux à la place des carrés.
Les huit triangles se placent sur un réseau triangulaire où s'emboîtent les triangles pointant vers le haut et vers le bas. La couleur d'une face est donnée par ceux des six sommets de l'octaèdre (±X, ±Y, ±Z) qu'elle touche : chaque patron montre donc les huit couleurs exactement une fois. En affichant les numéros depuis le panneau Affichage, on suit comment les faces se correspondent à la fermeture.
L'angle dièdre de l'octaèdre régulier vaut arccos(-1/3), environ 109,47 degrés. Replier un patron revient à relever du supplémentaire, si bien que chaque pli se referme d'environ 70,53 degrés, moins que pour le cube ou le tétraèdre. C'est pourquoi ces 11 formes paraissent plus plates à l'ouverture que celles du cube.