Nella moltiplicazione di matrici, l'elemento (i, j) del risultato C si ottiene prendendo la riga i di A e la colonna j di B, moltiplicandole termine a termine e sommando tutto. L'animazione qui sopra segue quel calcolo per un singolo elemento, dall'inizio alla fine. Fai clic su una casella di C per rivedere il calcolo di quell'elemento.
Da questa regola discende la condizione sulle dimensioni. La riga i di A è lunga quanto le colonne di A, e la colonna j di B è lunga quanto le righe di B. Se questi due numeri non coincidono, alcuni termini restano senza partner. Per questo si possono moltiplicare solo una matrice m×n e una n×p, e per questo il risultato è m×p.
A differenza della moltiplicazione tra numeri, qui l'ordine non si può scambiare. A × B e B × A possono avere dimensioni diverse e, anche quando entrambi esistono, di solito sono matrici differenti. Scambia qui sopra i valori di A e B e provalo.