행렬의 곱셈에서 결과 C 의 (i, j) 성분은 A 의 i 행과 B 의 j 열을 차례로 곱해서 모두 더한 값입니다. 위의 애니메이션은 그 한 성분의 계산을 처음부터 끝까지 따라갑니다. C 의 칸을 누르면 그 성분의 계산부터 다시 재생됩니다.
이 만드는 방식에서 곱할 수 있는 모양의 조건이 나옵니다. A 의 i 행의 길이는 A 의 열 개수이고 B 의 j 열의 길이는 B 의 행 개수이므로, 이 둘이 같지 않으면 짝지을 상대가 모자랍니다. 그래서 m×n 행렬과 n×p 행렬만 곱할 수 있고, 결과는 m×p 가 됩니다.
행렬의 곱셈은 수의 곱셈과 달리 순서를 바꿀 수 없습니다. A × B 와 B × A 는 모양부터 다를 수 있고, 둘 다 계산되는 경우에도 보통은 다른 행렬이 됩니다. 위의 A 와 B 의 값을 서로 바꾸어 시험해 보세요.