パーセンタイルは、データを小さい順に並べたとき「下から何%の位置にある値か」を表す指標です。NumPy では percentile と quantile で計算できます。
percentile：パーセント指定
np.percentile() は、0〜100 のパーセント値で位置を指定します。
import numpy as np data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]) # 50パーセンタイル（中央値） print(np.percentile(data, 50)) # 5.5 # 25パーセンタイル（第1四分位数） print(np.percentile(data, 25)) # 3.25 # 75パーセンタイル（第3四分位数） print(np.percentile(data, 75)) # 7.75
複数のパーセンタイルをまとめて取得することもできます。
# 25, 50, 75パーセンタイルを一度に取得 result = np.percentile(data, [25, 50, 75]) print(result) # [3.25 5.5 7.75]
quantile：0〜1の割合で指定
np.quantile() は、0〜1 の小数で位置を指定します。percentile の 50 は quantile では 0.5 に相当します。
data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]) # 0.5（50%）= 中央値 print(np.quantile(data, 0.5)) # 5.5 # 四分位数 print(np.quantile(data, [0.25, 0.5, 0.75])) # [3.25 5.5 7.75]
percentile と quantile の使い分け
percentile
0〜100 のパーセントで指定。「上位10%」などの表現に馴染みやすい
quantile
0〜1 の割合で指定。統計学的な分位数の定義に沿っている
どちらを使っても結果は同じです。好みや文脈に合わせて選んでください。
補間方法の指定
データが離散的な場合、指定したパーセンタイルがぴったり存在しないことがあります。そのとき、どう補間するかを method 引数で指定できます。
data = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) # デフォルト（線形補間） print(np.percentile(data, 40)) # 2.6 # 最も近い値を選ぶ print(np.percentile(data, 40, method='nearest')) # 2 # 切り捨て print(np.percentile(data, 40, method='lower')) # 2 # 切り上げ print(np.percentile(data, 40, method='higher')) # 3
デフォルトの線形補間が一般的に使われます。
多次元配列での使用
axis を指定すると、特定の軸方向にパーセンタイルを計算できます。
a = np.array([[10, 7, 4], [3, 2, 1]]) # 全体の50パーセンタイル print(np.percentile(a, 50)) # 3.5 # 列ごとの50パーセンタイル print(np.percentile(a, 50, axis=0)) # [6.5 4.5 2.5] # 行ごとの50パーセンタイル print(np.percentile(a, 50, axis=1)) # [7. 2.]
外れ値の検出
パーセンタイルは外れ値の検出によく使われます。四分位範囲（IQR）を使った方法が一般的です。
data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 100]) q1 = np.percentile(data, 25) q3 = np.percentile(data, 75) iqr = q3 - q1 # 外れ値の閾値 lower_bound = q1 - 1.5 * iqr upper_bound = q3 + 1.5 * iqr print(f"外れ値の範囲外: {lower_bound:.1f} 〜 {upper_bound:.1f}") # 外れ値の範囲外: -6.5 〜 17.0 # 100は外れ値 outliers = data[(data < lower_bound) | (data > upper_bound)] print(f"外れ値: {outliers}") # 外れ値: [100]
