タンジェントの加法定理の応用として2直線のなす角を求める問題があります。
直線 と 軸のなす角を 、直線 と 軸のなす角を とすると
が成り立つ。したがって2直線 と のなす角を は
となる。ただし は でないとする。
2 直線のなす角の注意点
2 直線のなす角は、すべてが である場合を除いて、 より小さい角と より大きい角があります。
一般的には、2 直線のなす角 は より小さい角を指します。
一方、直線 と 軸のなす角を 、直線 と 軸のなす角を としても、 が より小さいのか大きいのかわからない。
① が より小さいとき、 となります。
② が より大きいとき、 となります。
そしてどちらの場合も
が成り立ちます。
