二次方程式の解の公式 $ax^{2}+bx+c=0$ の解は \[ x=\frac{-b\pm{\sqrt{b^{2}-4ac...
可換代数入門(Atiyah‐MacDonald 著)は共立出版から出ている環と加群の入門書で、Introduction To C...
可換環 A のイデアル m は、m より真に大きい自明でないイデアルが存在しないとき、極大イデアルという。
可換環 $A$ のイデアル $p$ は 1. $p \neq A$ 1. $xy \in p \rightarrow x \i...
三角関数の合成は数学のみならず物理の力学や電磁気学でも使われます.公式を暗記するというよりは,何度も計算問題を解いてコツをつかむ...
因数分解は基本的に分配法則やたすき掛けを使って解きますが、中にはもっと独特なテクニックを要する問題があります。ここでは高次の式や...
指数関数は多項式で表される関数(二次関数など)より早く発散します。下表は $y=2^x$ と $y=x^2$ の比較です。 $...
ルート2=1.41421 35623(一夜一代に夢見頃)…ルート3=1.73205 08075(人並みにおごれや)…ルート5=2...
a、b、cを辺とする直角三角形(高さがa、底辺がb、斜辺がc、底辺と斜辺のなす角をθ)で三角比を次のように定義します。 [24...
微分は関数の変化率を求めるものです。変化率(特に平均変化率)とは、x がこれだけ変化したときに y はこれだけ変化するという割合...
定数の積分は一次関数になります.$y = 3$ の不定積分は $C$ を不定積分の定数として \[ \int \! 3 dx ...
$3$ 乗の展開は係数が $1,\ 3,\ 3,\ 1$ です。 \[ (a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b...
平方関数はいろいろパターンがありますが、まずは二次の係数が1の問題を解けるようにしましょう。 係数が1のとき [187] ...
三角関数の効率的な勉強は一つ一つ丁寧にクリアしていくこと…三角関数のここが難しい・角度に方向と正負がある・円の座標をサインとコサ...
1の3乗根とその公式。1の3乗根のうち1でない数をωとすると、ω²+ω+1=0が成り立つ
確率変数と確率分布の簡単な例(さいころ)...「さいころの目」が確率変数Xとなり、1~6が確率変数Xのとりうる値になる。さいころ...
高校数学Ⅱの指数関数・対数関数で習う指数法則と対数法則のまとめ。底の変換公式とその証明。
ベクトル $\mathbf{a}=(a_1,\ a_2,\ a_3),\ \mathbf{b}=(b_1,\ b_2,\ b_3...
2次元と3次元における極座標と直交座標の変換公式。極座標→直交座標と直交座標→極座標。