三角関数の合成

$$a\sin \theta +b\cos \theta =\sqrt{a^2+b^2}\sin (\theta +\varphi )$$

ここで

$$\{\begin{array}{l}\sin \varphi =\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\\ \cos \varphi =\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\end{array}$$

です。