LaTeX 微分と偏微分の記号（導関数に値を代入する記法など）
| コマンド | 表示 |
|---|---|
| \dot{x} | |
| \ddot{x} | |
| x^{\prime} | |
| x^{\prime\prime} | |
| f' (x) | |
| f^{\prime}(x) | |
| f^{\prime\prime}(x) | |
| f^{\prime\prime\prime}(x) | |
| f^{(n)}(x) |
変数の上にドットという表記は特に物理で使われる。ドットが一個で一階微分、ドットが二個で二階微分。
| コマンド | 表示 |
|---|---|
| \frac{df}{dx} | |
| \frac{d}{dx}f | |
| \frac{d^2 f}{dx^2} | |
| \frac{d^2}{dx^2}f |
導関数の をイタリック体にしたくないときは次のようにする。
| コマンド | 表示 |
|---|---|
| \frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x} | |
| \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}f | |
| \frac{\mathrm{d}^2 f}{\mathrm{d}x^2} | |
| \frac{\mathrm{d}^2}{\mathrm{d}x^2}f |
導関数に値を代入する
\begin{align*}
\frac{df}{dx}(1) &= \frac{df}{dx}|_{x=1} \\
&= \left.\frac{df}{dx}\right|_{x=1}
\end{align*}
| を伸ばすためには left. を使う。ドットを忘れるとエラー。
偏微分
| コマンド | 表示 |
|---|---|
| f_{x} | |
| f_x | |
| f_{xy} |
partial を使うと 6 を反対にしたような記号が表示される。
\begin{align*}
\partial_{x} f &= \frac{\partial f}{\partial x} \\
\frac{\partial{f}}{\partial{x}} &= \frac{\partial}{\partial x}f
\end{align*}
ラプラシアンとナブラ
\Delta = \nabla^2 = \sum_{k=1}^{n} \frac{\partial^{2}}{\partial x_{k}^{2}}
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