中 1 数学の「文字式の利用」で「3 つの連続する和」に関する文章題があります。
命題
つの連続する整数の和は 
の倍数になる。
中 1 数学の中間・期末試験ではこの命題の証明問題がよく出ます。証明に入る前に、命題が正しいことを確認しましょう。
「
つの連続する整数の和は 
の倍数になる」は正しい
命題が正しいですね。和はいつも中央の数の 
倍になっています。
証明
つの連続する整数を 
とすると、これらの和 
は
となり 
を 
倍した数となります。よって 
つの連続する整数の和は 
の倍数になります。
は 
の真ん中の数ですね。
証明その2
つの連続する整数を 
とします。和 
は
となり 
を 
倍した数となります。よって 
つの連続する整数の和は 
の倍数になります。
どちらの証明も試験では正解ですが、後者の証明のほうがスマートです。
