奇数、3の倍数、2桁の自然数などのnを使った表し方（文字式の利用）

中学数学では偶数，奇数，$3$ の倍数，$2$ 桁の自然数，$3$ 桁の自然数などを文字式で表すという問題を扱います．整数を文字式にする問題をまとめました．以降 $n$ を整数とします．

倍数

• 偶数　$2n$
• 奇数　$2n+1$
• $3$ の倍数　$3n$
• $4$ の倍数　$4n$
• $5$ の倍数　$5n$
• $6$ の倍数　$6n$

奇数が $2n+1$ かどうか確かめてみます．

$$\begin{gathered} n=1\to 2n+1=3 \\ n=2\to 2n+1=5 \\ n=3\to 2n+1=7 \\ n=4\to 2n+1=9 \\ n=5\to 2n+1=11 \\ ⋮ \end{gathered}$$

となり $2n+1$ が奇数を表しているとわかりました．

$2$ 桁の自然数

十の位を $a$，一の位を $b$ とする $2$ 桁の自然数は

$$10a+b$$

となります．$10a+b$ が $2$ 桁の自然数を表すかどうか確かめてみます．

$$\begin{gathered} a=1,b=1\to 10a+b=11 \\ a=1,b=2\to 10a+b=12 \\ a=1,b=3\to 10a+b=13 \\ ⋮ \\ a=2,b=1\to 10a+b=21 \\ a=2,b=2\to 10a+b=22 \\ a=2,b=3\to 10a+b=23 \\ ⋮ \\ a=3,b=1\to 10a+b=31 \\ a=3,b=2\to 10a+b=32 \\ a=3,b=3\to 10a+b=33 \\ ⋮ \end{gathered}$$

となり $10a+b$ が $2$ 桁の自然数を表しているとわかりました．

$3$ 桁の自然数

百の位を $a$，十の位を $b$，一の位を $c$ とする $3$ 桁の自然数は

$$100a+10b+c$$

となります．