平方関数はいろいろパターンがありますが、まずは二次の係数が1の問題を解けるようにしましょう。
係数が1のとき
平方完成１の１
平方完成１の２
平方完成１の３
平方完成１の４
平方完成１の５
平方完成１の６
真ん中の項が負の場合を考えてみました。正の場合と同じように一次の項を半分してなんやかんやとこねくり回すのですね。
平方完成１の７
ちょっと途中経過を省いてみました。上のプリントが「わかる！」となったらもう大丈夫です。今まで意図的に一次係数を偶数にしてきましたが、今回は奇数です。
奇数の場合、今まで通り半分にしてこねくり回そうとすると、分数が出てきてめんどくさくなります。
平方完成１の８
計算が少し複雑になっただけで、やり方はまったく変わりません。 二次係数（二乗の係数）が１の問題を解けるようにしましょう。ポイントは真ん中の係数を半分にすること。半分にした数を二乗した数を足して引くというクッションを置くことで、その後の因数分解がスムーズに進みます。
平方完成（二次係数が2以上の場合）
平方完成２の１
平方完成２の２
平方完成２の３
平方完成２の４
平方完成２の５
平方完成２の６
平方完成２の７
平方完成２の８
平方完成２の９
二次関数の頂点とグラフ
二次関数頂点１
二次関数のグラフは中学生の時に習ったように山かおわんで、形はつまるところ二パターンしかありません。あとは山またはおわんのてっぺん（または底）の位置さえわかれば、グラフが完全にかけます。この山のてっぺん、またはおわんの底を頂点といいます。
二次関数頂点２
二次関数頂点３
二次関数頂点４
グラフは平方完成、頂点の決定、グラフ化の三ステップで描きます。平方完成して出てきたカッコの中の数字と、カッコの外の数字が、頂点のＸ、Ｙ座標になります。先ほど説明したように頂点さえわかれば、山またはおわんを描くことでグラフが完成します。
・平方完成
・頂点の決定
・グラフを描く
二次関数頂点５
二次関数頂点６
