2 次方程式の解と係数の関係
の解 について次の等式が成り立つ。
これを解と係数の関係という。
2 次方程式の解と係数の関係の証明
の解が のとき
となるから
一次の係数と定数項を比較すると
となり
となる。
基本問題
次の 次方程式において、 つの解の和と積を求めなさい。
解答
和: 積:
和: 積:
和: 積:
練習問題
次方程式 の解を とするとき、次の式の値を求めなさい。
解答
解と係数の関係から で である。
まず
となる。また
となる。よって
2 次方程式における解と係数の関係
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高校数学、二次方程式と三次方程式の解と係数の関係。
