在矩阵乘法中，结果 C 的第 (i, j) 个元素，就是把 A 的第 i 行与 B 的第 j 列依次相乘再全部相加得到的。上面的动画完整地跟随其中一个元素的计算过程。点击 C 的格子，就能从该元素的计算开始播放。
尺寸的条件正是从这个算法中来的。A 的第 i 行的长度等于 A 的列数，B 的第 j 列的长度等于 B 的行数，这两个数不相等时就会有项配不上对。所以只有 m×n 的矩阵与 n×p 的矩阵才能相乘，结果是 m×p。
与数的乘法不同，矩阵乘法不能交换顺序。A × B 与 B × A 可能连尺寸都不一样，即使两者都能计算，通常也是不同的矩阵。可以把上面 A 与 B 的数值对调，试试看。