コンデンサーは、向かい合わせに置いた 2 枚の金属板です。あいだは絶縁されていて、電子はそこを渡れません。それでも電池につなぐと、回路には確かに電流が流れます。
流れるのは、片方の極板から電子が導線へ吸い出され、同じ数だけがもう片方の極板へ押し込まれるからです。極板のあいだを渡った電子は 1 つもないのに、導線の上では電流が流れています。図の丸が電子で、隙間の手前で消えているのはそのためです。
その結果、一方の極板には が、もう一方には が同じ量だけ現れます。溜まった電荷と極板のあいだの電圧は比例していて、その比例定数が電気容量 です。 と書きます。
電池の起電力を 、抵抗を 、コンデンサーにかかっている電圧を とします。抵抗にかかるのは残りの なので、オームの法則から電流は です。
はじめは なので、電流は でいちばん大きくなります。電荷が溜まって が上がるほど差が縮み、電流は細っていきます。
電圧が上がるほど電流が減り、電流が減るほど電圧の上がり方が鈍る。この繰り返しが指数関数の曲線になります。式で書くと です。
抵抗と電気容量を掛けた は、単位を並べると秒になります。これを時定数といい、その回路がどれくらいの速さで充電されるのかを表す唯一の目安です。
のとき は最終値の 倍、つまり 63.2 % に達します。 ではおよそ 99.3 % で、実用上はここで充電が終わったものとして扱います。
抵抗を大きくすれば電流が絞られ、容量を大きくすれば溜めるべき電荷そのものが増えます。どちらも充電を遅くするので、時定数は 2 つの積になります。片方だけを見ても速さは決まりません。
充電したコンデンサーを電池から外し、抵抗だけの輪につなぎ直すと、溜まっていた電荷が逆向きに流れ出します。押し込まれていた電子が、元いた極板へ戻っていくのです。
このとき回路を動かしているのはコンデンサーの電圧だけなので、電流は です。符号が負なのは、充電のときと向きが逆だからです。
電圧は で落ちていきます。時定数は充電のときとまったく同じ で、 で最初の 36.8 % まで下がります。上がるときも下がるときも、速さを決めているのは同じ 2 つの値です。