並列につないだコンデンサーは、どれも同じ 2 本の導線のあいだに入っています。だからかかる電圧はどれも同じです。
電圧が同じなら、溜まる電荷は のとおり容量に比例します。容量が 2 倍のものには 2 倍の電荷が溜まり、図では電界線の本数が 2 倍になります。
全体に溜まる電荷は なので、まとめて 1 個と見たときの容量は です。並列は極板の面積を広げたのと同じことで、容量は面積に比例して増えます。
直列につないだコンデンサーでは、となり合う 2 つをつなぐ導体が、外のどこにもつながっていません。そこに電荷が外から入ることも、外へ出ることもありません。
だから、どのコンデンサーにも同じ大きさの電荷が溜まります。電荷が同じなら、かかる電圧は のとおり容量に反比例します。容量が小さいものほど電圧が大きくなるのは、ここから来ます。
全体の電圧はそれぞれにかかる電圧の和なので です。まとめて 1 個と見れば となり、合成容量は、つないだどの容量よりも小さくなります。
直列で電荷が共通になる理由を、2 つのあいだの導体だけ取り出して見ます。この導体は、上のコンデンサーの下の極板と、下のコンデンサーの上の極板をつないだものです。
外のどこにもつながっていないので、この導体が持つ電荷の合計は最初から最後まで 0 のままです。上の極板に が引き寄せられれば、下の極板には が残るしかありません。
こうして下のコンデンサーにも が現れます。これが直列で電荷が共通になる理由で、容量が違っても、何個つないでも変わりません。
電池を直列につなぐと、起電力が足し合わさります。同じ電池を 個つなげば になり、コンデンサーにかけられる電圧も 倍になります。
電池を並列につないでも、起電力は 1 個のときと同じです。増えるのは流せる電流のほうで、1 個あたりの負担が になります。
コンデンサーの直列・並列とちょうど裏返しの関係です。コンデンサーは並列で容量が増え、電池は直列で電圧が増えます。どちらも「同じ電圧を分け合うのか、電圧を積み上げるのか」で決まります。