정팔면체의 전개도는 정확히 11가지로, 정육면체와 같은 수입니다. 수가 같은 것은 정육면체와 정팔면체가 서로 쌍대이기 때문입니다. 한쪽의 면을 다른 쪽의 꼭짓점에 대응시키면 면이 이어지는 방식이 완전히 같은 모양이 되며, 정사각형이 정삼각형으로 바뀌었을 뿐이라고도 할 수 있습니다.
정삼각형 여덟 장은 위를 향한 삼각형과 아래를 향한 삼각형이 맞물리는 삼각격자 위에 놓입니다. 면의 색은 정팔면체의 여섯 꼭짓점(±X·±Y·±Z) 가운데 어느 것을 포함하는지로 정해지므로, 어느 전개도에서나 여덟 색이 정확히 한 번씩 나타납니다. 표시 패널에서 숫자를 켜면 접었을 때 면이 어떻게 대응하는지 따라갈 수 있습니다.
정팔면체의 이면각은 arccos(-1/3), 약 109.47도입니다. 전개도에서 되접을 때는 그 보각만큼 세우므로 접는 각도는 약 70.53도로, 정육면체나 정사면체보다 얕습니다. 같은 11가지인데도 정육면체보다 평평하게 펼쳐지는 것처럼 보이는 것은 이 때문입니다.