정사면체의 전개도는 정확히 2가지입니다. 정삼각형 네 장을 변끼리 이어 붙이는 방법은 모두 세 가지이지만, 그중 접어서 정사면체가 되는 것은 두 가지뿐입니다. 한 변이 2인 정삼각형을 넷으로 나눈 큰 삼각형형과, 삼각형을 한 줄로 이은 띠형(평행사변형)입니다.
큰 삼각형형은 가운데의 뒤집힌 삼각형을 그대로 두고 세 모서리의 삼각형을 세우면 그대로 정사면체가 됩니다. 띠형은 끝에서부터 차례로 접어 갑니다. 어느 쪽이든 네 장의 삼각형이 한 장씩 입체의 면이 되므로, 표시 패널에서 숫자를 켜면 어느 면이 어디로 가는지 따라갈 수 있습니다.
정사면체의 이면각은 arccos(1/3), 약 70.53도입니다. 전개도에서 되접을 때는 그 보각만큼 세우므로 접는 각도는 약 109.47도가 됩니다. 정육면체의 90도보다 깊게 넘어가는 만큼, 펼쳐지는 도중의 모습도 정육면체와는 다르게 보입니다.