分母がちがう分数の足し算と引き算

分母がちがう分数の足し算と引き算を考えてみます。例えば

$\frac{2}{3}+\frac{1}{5}$

はどのように計算するのでしょうか？

分母をそろえる

まず $\frac{2}{3}$ と $\frac{1}{5}$ の分母をそれぞれ 15 にします。

$\frac{2}{3}$ → $\frac{10}{15}$

$\frac{1}{5}$ → $\frac{3}{15}$

ここで分母の「15」は、二つの分数の分母をかけたものです。

15 → 3 × 5

分数を足す

分母をそろえた「新しい分数」を足します。

$\frac{10}{15}+\frac{3}{15}=\frac{13}{15}$

となります。

まとめ

$$\begin{gathered} \frac{2}{3}+\frac{1}{5} \\ =\frac{10}{15}+\frac{3}{15} \\ =\frac{13}{15} \end{gathered}$$