導線に電流を流すと、そのまわりに磁場ができます。磁場は導線を取り囲むように回っていて、図では真横から見ているので、導線の上と下で向きが逆に見えます。丸に点が手前向き、丸に斜め線が奥向きです。
これをアンペールの法則といいます。ある輪をひと回りしたときの磁場の合計は、その輪を貫く電流で決まる、という形をしています。
この法則は電流があるところでしか使えません。何かが流れていなければ、右辺は 0 のままです。
導線の途中にコンデンサーを入れます。極板は離れていて、そのあいだには何もありません。電流は極板の手前まで来て、そこで止まります。
ところが、そのすき間のまわりにも磁場は立ちます。測れば導線のまわりと同じ強さで、同じ向きに回っています。
アンペールの法則をそのまま当てはめると、ここで矛盾が起きます。輪をどこに取るかによって、貫く電流があったりなかったりするからです。導線を切る面を取れば電流はありますが、すき間を通る面を取れば電流は 0 です。同じ輪なのに、答えが 2 つ出てしまいます。
すき間には電流がありませんが、何もないわけではありません。極板に電荷がたまっていくあいだ、そこには強くなり続ける電場があります。
マクスウェルは、この電場の時間変化を電流と同じように数えることにしました。これを変位電流といいます。電荷が動いているわけではないので、ふつうの電流ではありません。それでも磁場を生むはたらきは同じです。
こうして法則は になりました。右辺の第 1 項がふつうの電流、第 2 項が変位電流です。どちらの面を取っても、2 つを足した量は同じになり、矛盾は消えます。
これで 2 本の法則がそろいました。磁場が変われば電場が生まれ、電場が変われば磁場が生まれます。生まれた場もまた変わっていくので、次をまた生みます。
輪が閉じているので、いったん始まった振動は途切れません。電荷も電流もない真空の中を、場だけが自分で自分を作りながら進んでいきます。これが電磁波です。
変位電流の項がなければ、この輪は閉じません。マクスウェルが矛盾を埋めるために足した 1 項が、そのまま電磁波の存在を予言しました。