足して 10 になる 4 つの数

$$\begin{array}{rl}10& =7+1+1+1\\ & \\ & =6+2+1+1\\ & \\ & =5+3+1+1\\ & \\ & =5+2+2+1\\ & \\ & =4+4+1+1\\ & \\ & =4+3+2+1\\ & \\ & =4+2+2+2\\ & \\ & =3+3+3+1\\ & \\ & =3+3+2+2\end{array}$$

__k__ 個の数を足して __n__ になるパターンの総数を __(k,\ n)__ とすると

$$\begin{array}{r}(4,10)=(3,3)+(3,4)+(3,5)+(3,6)+(3,7)\end{array}$$

となる。10 でなく 50 だったら

$$\begin{array}{r}(4,50)=(3,3)+\cdots +(3,47)\end{array}$$

となる。