足して 10 になる 4 つの数

$10 = 7 + 1 + 1 + 1 = 6 + 2 + 1 + 1 = 5 + 3 + 1 + 1 = 5 + 2 + 2 + 1 = 4 + 4 + 1 + 1 = 4 + 3 + 2 + 1 = 4 + 2 + 2 + 2 = 3 + 3 + 3 + 1 = 3 + 3 + 2 + 2$

$__k__ 個の数を足して __n__ になるパターンの総数を __(k,\ n)__ とすると$

$(4, 10) = (3, 3) + (3, 4) + (3, 5) + (3, 6) + (3, 7)$

となる。10 でなく 50 だったら

$(4, 50) = (3, 3) + \dots + (3, 47)$

となる。