割合、百分率、歩合の計算問題（小学算数から中学数学まで）
百分率（パーセント）の計算問題
(600) 人の (10\ \mathrm{%})
(\longrightarrow\ 600\times\dfrac{10}{100}=6\times{10}=60) 人
(360) 円の (5\ \mathrm{%})
(\longrightarrow\ 360\times\dfrac{5}{100}=3.6\times{5}=18) 円
(250\ \mathrm{ml}) の (4\ \mathrm{%})
(\longrightarrow\ 250\times\dfrac{4}{100}=250\times\dfrac{1}{25}=10\ \mathrm{ml})
(42\ \mathrm{kg}) の (50\ \mathrm{%})
(\longrightarrow\ 42\times\dfrac{50}{100}=42\times\dfrac{1}{2}=21\ \mathrm{kg})
(1600\ \mathrm{cm}) の (3\ \mathrm{%})
(\longrightarrow\ 1600\times\dfrac{3}{100}=16\times{3}=48\ \mathrm{cm})
(7200\ \mathrm{m^{2}}) の (2\ \mathrm{%})
(\longrightarrow\ 7200\times\dfrac{2}{100}=72\times{2}=144\ \mathrm{m^{2}})
歩合の計算問題
※歩合は「ぶあい」と読む。
2次の計算をしなさい．
((1)) (100) の (3) 割
((2)) (200) の (7) 割
((3)) (150) 円の (5) 割
((4)) (600) 円の (3) 割
((5)) (450) 円の (4) 割
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[su_spoiler title=“解答” style=“fancy”]
2
((1)) (100\times{0.3}=10\times{3}=30)
((2)) (200\times{0.7}=20\times{7}=140)
((3)) (150\times{0.5}=15\times{5}=75) 円
((4)) (600\times{0.3}=60\times{3}=180) 円
((5)) (450\times{0.4}=45\times{4}=180) 円
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3次の計算をしなさい．
((1)) (300\ \mathrm{m\ell}) の (4) 割 (5) 分
((2)) (1200\ \mathrm{cm}) の (6) 割 (7) 分
((3)) (4500\ \mathrm{g}) の (8) 割
((4)) (6400\ \mathrm{m}^{2}) の (2) 割 (5) 分
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[su_spoiler title=“解答” style=“fancy”]
3
((1)) (300\times{0.45}=140\ \mathrm{m\ell})
((2)) (1200\times{0.67}=804\ \mathrm{cm})
((3)) (4500\times{0.8}=3600\ \mathrm{g})
((4)) (6400\times{0.25}=1600\ \mathrm{m}^{2})
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もとにする量と割合を求める問題
例えば次の問題を考えてみよう．
例題
((1)) ((\qquad)) の (20\ \mathrm{%}) は (40)
((1)) (300) の ((\qquad)\ \mathrm{%}) は (180)
((1)) ((\qquad)) の (4) 割 (5) 分は (270)
((1)) (860) の ((\qquad)) 割 は (172)
解答
((1))
\begin{eqnarray*}
(\qquad)&=&40\div\dfrac{20}{100}\\
&=&40\div\dfrac{1}{5}\\
&=&40\times\dfrac{5}{1}\\
&=&200
\end{eqnarray*}
((2))
\begin{eqnarray*}
&&300\times\dfrac{(\qquad)}{100}=180\\
&&3\times{(\qquad)}=180\\
&&(\qquad)=180\div{3}=60
\end{eqnarray*}
((3))
\begin{eqnarray*}
(\qquad)&=&270\div{0.45}\\
&=&270\div\dfrac{45}{100}\\
&=&270\times\dfrac{100}{45}\\
&=&6\times{100}\\
&=&600
\end{eqnarray*}
((4))
\begin{eqnarray*}
&&860\times{(\qquad)}=172\\
&&(\qquad)=172\div{860}=0.2
\end{eqnarray*}
4次のカッコにあてはまる数を求めなさい．
((1)) ((\qquad)) 円の (20\ \mathrm{%}) は (140) 円
((2)) ((\qquad)\ \mathrm{m\ell}) の (50\ \mathrm{%}) は (450\ \mathrm{m\ell})
((3)) ((\qquad)\ \mathrm{cm}) の (35\ \mathrm{%}) は (105\ \mathrm{cm})
((4)) (2500\ \mathrm{g}) の ((\qquad)\ \mathrm{%}) は (2250\ \mathrm{g})
((5)) (540\ \mathrm{m}^{2}) の ((\qquad)\ \mathrm{%}) は (162\ \mathrm{m}^{2})
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[su_spoiler title=“解答” style=“fancy”]
4
((1))
\begin{eqnarray*}
(\qquad)&=&140\div\dfrac{20}{100}\\
&=&140\div\dfrac{1}{5}\\
&=&140\times\dfrac{5}{1}\\
&=&700
\end{eqnarray*}
((2))
\begin{eqnarray*}
(\qquad)&=&450\div\dfrac{50}{100}\\
&=&450\div\dfrac{1}{2}\\
&=&450\times\dfrac{2}{1}\\
&=&900
\end{eqnarray*}
((3))
\begin{eqnarray*}
(\qquad)&=&105\div\dfrac{35}{100}\\
&=&105\times\dfrac{100}{35}\\
&=&3\times{100}\\
&=&300
\end{eqnarray*}
((4))
\begin{eqnarray*}
&&2500\times\dfrac{(\qquad)}{100}=2250\\
&&25\times{(\qquad)}=2250\\
&&(\qquad)=2250\div{25}=90
\end{eqnarray*}
((5))
\begin{eqnarray*}
&&540\times\dfrac{(\qquad)}{100}=162\\
&&\dfrac{540}{100}\times{(\qquad)}=162
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
(\qquad)&=&162\div\dfrac{540}{100}\\
&=&162\div\dfrac{54}{10}\\
&=&162\times\dfrac{10}{54}\\
&=&3\times{10}\\
&=&30
\end{eqnarray*}
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