小学校で教わらない不思議なかけ算と割り算

1 ÷ 3 の値を小数と分数で表すと

$$\begin{array}{rl}1÷3& =0.333\cdots \\ & \\ 1÷3& =\frac{1}{3}\end{array}$$

です。0.333… は 3 が無限に続く循環小数で、ドットの記号で（強引に）値を表しています。これらを 3 倍すると

$$\begin{array}{rl}0.333\cdots \times 3& =0.999\cdots \\ & \\ \frac{1}{3}\times 3& =1\end{array}$$

となり

$$\begin{array}{r}0.999\cdots =1\end{array}$$

という等式ができます。不思議ですね。最初はだまされたような気がします。

「同じものを違う形で表すこと」は、言葉や芸術に限らず、数学でも起きます。

ちなみに 0.999… = 1 は「極限」で説明されます。極限は高校から大学にかけて習います。