小学校で教わらない不思議なかけ算と割り算

1 ÷ 3 の値を小数と分数で表すと

$1 \div 3 1 \div 3 = 0.333 \dots = \frac{1}{3}$

です。0.333… は 3 が無限に続く循環小数で、ドットの記号で（強引に）値を表しています。これらを 3 倍すると

$0.333 \dots \times 3 \frac{1}{3} \times 3 = 0.999 \dots = 1$

となり

$0.999 \dots = 1$

という等式ができます。不思議ですね。最初はだまされたような気がします。

「同じものを違う形で表すこと」は、言葉や芸術に限らず、数学でも起きます。

ちなみに 0.999… = 1 は「極限」で説明されます。極限は高校から大学にかけて習います。

1 ÷ 3 の値を小数と分数で表したときに生まれる謎の等式。