熱した固体が出す光をプリズムでほどくと、色が切れ目なく続く帯になります。これを連続スペクトルといいます。
ところが、水素の気体を放電させて出る光をほどくと、帯にはなりません。決まった位置に細い線が数本並ぶだけです。これを線スペクトルといいます。
どの位置に線が出るかは、気体の種類だけで決まります。水素なら何度測っても同じ位置です。原子は決まった振動数の光しか出さない、ということです。
前の記事で、電子が準位を落ちるときに の光子が出ることを見ました。波長で書き直すと です。
準位がとびとびなら、差もとびとびです。だから出る波長もとびとびになり、スペクトルは帯ではなく線になります。線スペクトルは、準位がとびとびであることの直接の現れです。
差が大きいほど波長は短くなります。内側の準位へ落ちるほど差が大きいので、そちらほど短い波長の光が出ます。
出る線を、落ちた先の準位ごとにまとめると、いくつかの群れに分かれます。この群れを系列といいます。
へ落ちる線をライマン系列といいます。差がいちばん大きいので、どれも紫外線です。 へ落ちるのがバルマー系列で、これが目に見える範囲に入ります。 へ落ちるのがパッシェン系列で、赤外線です。
水素の線として最初に測られたのはバルマー系列でした。人の目に見えるところに落ちたのが、たまたま の群れだった、ということです。
を差の式へ入れると です。
両辺を で割ると になります。 はリュードベリ定数で、 毎メートルです。
この式は、ボーアより前に、測った波長を眺めて見つけられていました。ボーアの模型は、その式がなぜ成り立つのかを答えたことになります。
を横軸に取ると、同じ系列の線は 1 本の直線に乗ります。傾きが 、縦軸を切るところが です。
を大きくしていくと は に近づきます。線の間隔はどんどん詰まり、ある波長へ寄っていきます。この行き着く先を系列限界といいます。
バルマー系列では nm、ライマン系列では nm です。ここより短い波長では線が並ばず、代わりに連続なスペクトルになります。電子が原子から離れてしまい、離れたあとのエネルギーは連続だからです。
目に見える 4 本は、赤の nm、青緑の nm、青紫の nm、紫の nm です。短いほうへ詰まっていく並びが、そのまま準位の詰まり方を映しています。