LaTeX - 分数の入れ子と見た目の調整

分数の中にさらに分数を入れると、内側の分数が自動的に縮小されて読みにくくなることがあります。LaTeX にはこうした入れ子の見た目を制御する手段がいくつか用意されています。

入れ子で起きる縮小問題

\frac を入れ子にすると、内側の分数はテキストスタイル（小さいサイズ）で描画されます。

\frac{\frac{a}{b} + \frac{c}{d}}{2}

$$\frac{\frac{a}{b}+\frac{c}{d}}{2}$$

外側の分数はディスプレイサイズですが、分子の中にある $\frac{a}{b}$ や $\frac{c}{d}$ は一段小さくなります。さらに入れ子を深くすると、文字が極端に小さくなって判読が困難になります。

\dfrac で内側を大きく保つ

\dfrac は常にディスプレイスタイルで分数を描画するコマンドです。内側の分数に \dfrac を使えば、縮小を防ぐことができます。

\frac{\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d}}{2}

$$\frac{\frac{a}{b}+\frac{c}{d}}{2}$$

内側の分数が大きく描画されるようになり、可読性が向上しています。ただし全体の縦幅が大きくなるため、数式が占めるスペースとのバランスを考える必要があります。

\tfrac で意図的に小さくする

逆に、ディスプレイ数式の中で分数を小さく表示したいケースもあります。\tfrac はテキストスタイルで分数を描画するコマンドで、行内に分数をコンパクトに収めたいときに便利です。

x = a + \tfrac{1}{2}b

$$x=a+\frac{1}{2}b$$

ディスプレイ数式の中でも $\frac{1}{2}$ のように小さめの分数が描画されます。係数として分数を添えるような場面で、数式全体の高さを抑える効果があります。

実践的な使い分け

具体的な例で使い分けを確認してみます。次の数式は二次方程式の解の公式です。

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

$$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

この程度の複雑さなら \frac だけで十分に読めます。一方、分数の中に分数が出てくる式では工夫が必要です。

\frac{1 + \dfrac{x}{y}}{1 - \dfrac{x}{y}}

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{1-\frac{x}{y}}$$

外側を \frac、内側を \dfrac にすることで、分子・分母の構造が明瞭になっています。

\displaystyle による制御

\dfrac と似た効果を得る方法として、\displaystyle を使う手段もあります。

\frac{\displaystyle \sum_{k=1}^{n} k}{n}

$$\frac{\sum _{k=1}^{n}k}{n}$$

\displaystyle を指定すると、分子の中の総和記号が大きく描画され、上下の添字も正しい位置に配置されます。\dfrac が分数に特化したコマンドであるのに対し、\displaystyle は分数に限らずあらゆる数式要素に適用できる点が異なります。

3 つのコマンドの整理

入れ子の深さや数式の配置場所に応じて、これらを組み合わせて使うことが読みやすい数式を作るコツです。どのコマンドも KaTeX で問題なく動作するため、状況に合わせて柔軟に選択できます。