LaTeX - 分数・根号と括弧のサイズ調整

分数や根号を括弧で囲むとき、括弧のサイズが中身に合っていないと数式の見栄えが大きく損なわれます。LaTeX には括弧のサイズを制御するための仕組みがいくつか用意されています。

括弧が小さいままになる問題

通常の丸括弧 () は固定サイズなので、中身に分数があっても括弧は大きくなりません。

(\frac{a}{b})

$$(\frac{a}{b})$$

分数が括弧からはみ出しているように見え、数式として不格好です。根号を含む場合も同様の問題が起こります。

\left と \right による自動調整

\left と \right を括弧の前に付けると、中身の高さに応じて括弧のサイズが自動的に調整されます。

\left( \frac{a}{b} \right)

$$\left(\frac{a}{b}\right)$$

分数をきちんと囲む大きさの括弧が描画されました。丸括弧だけでなく、角括弧や波括弧にも同じように使えます。

\left[ \frac{x+1}{x-1} \right] \quad \left\{ \frac{p}{q} \right\}

$$\left[\frac{x+1}{x-1}\right]\left\{\frac{p}{q}\right\}$$

\left と \right は必ずペアで使う必要があります。片方だけでは構文エラーになるため、片側の括弧が不要な場合は \left. や \right. のようにピリオドを指定して見えない区切りにします。

\left. \frac{x^2}{2} \right|_{0}^{1}

$${\frac{x^2}{2}|}_0^1$$

手動サイズ指定

\left / \right の自動調整では意図したサイズにならないこともあります。そのような場合は手動でサイズを指定するコマンドを使います。

それぞれに対応する左右のバリエーション（\bigl / \bigr など）もあり、括弧の種類（開き・閉じ）を明示的に指定できます。

\bigl( \frac{a}{b} \bigr) \quad \Bigl( \frac{a}{b} \Bigr) \quad \biggl( \frac{a}{b} \biggr) \quad \Biggl( \frac{a}{b} \Biggr)

$$\left(\frac{a}{b}\right)\left(\frac{a}{b}\right)\left(\frac{a}{b}\right)\left(\frac{a}{b}\right)$$

4 段階のサイズが用意されているので、数式の構造に応じて最適なものを選べます。

\left / \right と手動指定の使い分け

たとえば、括弧が入れ子になる式では \left / \right だけだと区別がつかない場合があります。

\left( \left( a + b \right) \cdot c \right)

$$\left(\left(a+b\right)\cdot c\right)$$

内側と外側の括弧が同じサイズになることがあり、構造が読み取りにくくなります。手動指定なら階層ごとにサイズを変えられます。

\bigl( (a + b) \cdot c \bigr)

$$((a+b)\cdot c)$$

外側を \bigl / \bigr にすることで、内側の通常サイズの括弧との差が明確になりました。

根号と括弧の組み合わせ

根号を括弧で囲む場面でも同じ考え方が使えます。

\left( \sqrt{\frac{a}{b}} + 1 \right)^2

$${\left(\sqrt{\frac{a}{b}}+1\right)}^2$$

根号と分数の組み合わせは高さが大きくなりがちですが、\left / \right が自動的に括弧を合わせてくれます。絶対値記号 | も同様です。

\left| \sqrt{x^2 + y^2} \right|

$$\left|\sqrt{x^2+y^2}\right|$$

括弧のサイズ調整は数式の可読性に直結する要素です。\left / \right で手軽に自動調整するか、\big 系で精密に制御するか、数式の複雑さに応じて選択するのが実用的な方針になります。