一次方程式の文章題の解き方（和と差からそれぞれの値を求める）

ある中学校では男子は女子よりも $26$ 人多く，男女合わせて $268$ 人いる．この中学校の男子と女子の人数をそれぞれ求めなさい．

解答

女子の人数を $x$ 人とすると，男子は女子よりも $26$ 人多いから $(x+26)$ 人である．

男女合わせて $268$ 人いるから

$$(x+26)+x=268$$

となる．この一次方程式を解くと

$$\begin{gathered} (x+26)+x=268 \\ 2x+26=268 \\ 2x=242 \\ x=121 \end{gathered}$$

となり，女子の人数が $121$ 人であるとわかる．男子は女子よりも $26$ 人多いから

$$121+26=147$$

$147$ 人である．

男子　…　$147$ 人
女子　…　$121$ 人