matrix 環境｜LaTeX

matrix 環境は行列を表示するための環境です。括弧の種類によって複数のバリエーションがあります。

matrix（括弧なし）

括弧のない行列を作成します。

\[
\begin{matrix}
a & b \\
c & d
\end{matrix}
\]

$a c b d$

& で列を区切り、\\ で行を区切ります。

pmatrix（丸括弧）

丸括弧で囲まれた行列です。ベクトルや座標の表記によく使います。

\[
\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
\]

$(a c b d)$

bmatrix（角括弧）

角括弧で囲まれた行列です。

\[
\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{bmatrix}
\]

$147258369$

vmatrix（縦線・行列式）

縦線で囲まれた形式で、行列式を表すときに使います。

\[
\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix}
= ad - bc
\]

$a c b d = a d - b c$

Vmatrix（二重縦線）

二重縦線で囲まれた行列です。ノルムを表すときなどに使います。

\[
\begin{Vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{Vmatrix}
\]

$a c b d$

Bmatrix（波括弧）

波括弧で囲まれた行列です。

\[
\begin{Bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{Bmatrix}
\]

${a c b d}$

列ベクトル

列ベクトルは 1 列の行列として書きます。

\[
\mathbf{v} = \begin{pmatrix}
x \\
y \\
z
\end{pmatrix}
\]

$v = x y z$

行ベクトル

行ベクトルは 1 行の行列として書きます。

\[
\mathbf{v}^T = \begin{pmatrix}
x & y & z
\end{pmatrix}
\]

$v^{T} = (x y z)$

省略記号を含む行列

大きな行列では省略記号を使います。

\[
A = \begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
\end{pmatrix}
\]

$A = a_{11} a_{21} ⋮ a_{m 1} a_{12} a_{22} ⋮ a_{m 2} \dots \dots ⋱ \dots a_{1 n} a_{2 n} ⋮ a_{mn}$

\cdots は横方向、\vdots は縦方向、\ddots は対角方向の省略記号です。

単位行列

単位行列の例です。

\[
I_3 = \begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{pmatrix}
\]

$I_{3} = 100010001$

拡大係数行列

連立方程式の拡大係数行列は array 環境を使うとより見やすくなりますが、matrix でも書けます。

\[
\left(\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6
\end{matrix}\middle|\begin{matrix}
7 \\
8
\end{matrix}\right)
\]

$(14253678)$