等温過程・等圧過程・等積過程・断熱過程の比較

熱力学では、気体の状態変化を「過程」として分類します。どの物理量を一定に保つかによって、系の振る舞いは大きく異なります。ここでは4つの基本的な熱力学的過程を比較していきます。

等温過程（isothermal process）

等温過程は温度 $T$ を一定に保ったまま行う状態変化です。理想気体では内部エネルギーは温度のみに依存するため、等温過程では内部エネルギーの変化がゼロになります。

$$\Delta U=0$$

熱力学第一法則 $\Delta U=Q-W$ より、系が受け取った熱はすべて仕事に変換されます。等温過程での仕事は次の式で表されます。

$$W=nRT\ln \frac{V_2}{V_1}$$

等温過程を実現するには、系を熱浴と接触させながらゆっくりと変化させる必要があります。

等圧過程（isobaric process）

等圧過程は圧力 $P$ を一定に保つ状態変化です。大気圧下での加熱や冷却が典型例で、日常的に最もよく見られる過程といえます。

等圧過程での仕事は単純に次のように計算できます。

$$W=P\Delta V=P(V_2-V_1)$$

この過程では系に加えた熱の一部が仕事に使われ、残りが内部エネルギーの増加に寄与します。

等積過程（isochoric process）

等積過程は体積 $V$ を一定に保つ状態変化です。体積が変化しないため、系は外部に仕事をしません。

$$W=0$$

したがって、系に加えた熱はすべて内部エネルギーの増加に使われます。

$$Q=\Delta U=n{C}_V\Delta T$$

密閉容器内での加熱がこの過程に相当します。

断熱過程（adiabatic process）

断熱過程は系と外部との間で熱の出入りがない状態変化です。

$$Q=0$$

断熱過程では、仕事をした分だけ内部エネルギーが減少し、温度が下がります。逆に、外部から仕事をされると温度が上がります。断熱過程での圧力と体積の関係は次のポアソンの式で表されます。

$$P{V}^{\gamma }=\text{const}$$

ここで $\gamma =C_P/C_V$ は比熱比です。

4つの過程の比較

これらの過程を理解することで、熱機関の動作原理やエネルギー変換の効率を分析できるようになります。