解析力学

ニュートン力学では、物体の運動を記述するために直交座標 $(x, y, z)$ を使います。しかし、すべての問題で直交座標が最適...

関数は「数を入力すると数を返す」ものですが、変分法では「関数を入力すると数を返す」対象を扱います。この「関数の関数」を**汎関数...

ボールを投げると放物線を描く。振り子は規則正しく揺れる。これらの運動はニュートンの運動方程式で記述できますが、まったく別の視点か...

ラグランジュ力学では一般化座標 $q$ と一般化速度 $\dot{q}$ を基本変数として運動を記述しました。しかし、独立変数の...

前回の記事でハミルトニアン $H(q, p, t)$ を導入し、正準方程式の形を示しました。この記事では正準方程式の導出過程を丁...

ニュートン力学では運動方程式を直接解いて軌道を求めますが、解析力学にはまったく異なるアプローチが存在します。ハミルトン＝ヤコビ方...