角形の対角線の本数は である。
例えば 角形の対角線は 本であるが、上の公式の に を入れると
となり、公式が正しいことがわかる。
公式を用いると 角形から 角形までの対角線の本数は以下のようになる。
| n角形 | 対角線の本数 |
|---|---|
| 4角形 | 2本 |
| 5角形 | 5本 |
| 6角形 | 9本 |
| 7角形 | 14本 |
| 8角形 | 20本 |
| 9角形 | 27本 |
| 10角形 | 35本 |
| 11角形 | 44本 |
| 12角形 | 54本 |
「 角形の対角線の本数の公式」の証明
角形の つの頂点を選ぶと、辺または対角線ができる。つまり
辺の本数 対角線の本数
である。辺の本数は 本であるから
（対角線の本数）
となる。
