LaTeX の \widehat と \widetilde

複数の文字にハットやチルダを付けたいとき、\widehat と \widetilde を使います。通常の \hat \tilde より幅広い記号が付きます。

\widehat の基本

\widehat は幅広のハット記号を付けます。

\widehat{ABC}

$A BC$

幾何学で角度を表すときによく使われます。

\widetilde は幅広のチルダ記号を付けます。

\widetilde{ABC}

$A BC$

通常版と幅広版を比較してみましょう。

\hat と \tilde

$\hat{A B}$ , $\tilde{A B}$ のように記号が1文字分の幅で小さい

\widehat と \widetilde

$A B$ , $A B$ のように記号が式の幅に合わせて伸びる

複数文字の場合は幅広版を使うと見た目がきれいです。

1文字でも \widehat を使うことができます。

\hat{a} \quad \widehat{a}

$\overset{a}{^} a$

若干見た目が異なりますが、1文字なら通常版で十分なことが多いです。

三角形の角度を示す例です。

\widehat{BAC} = 60°

$B A C = 60°$

角BACが60度であることを表しています。

統計学では、推定量を表すのにハットを使います。複数の変数をまとめて推定量として扱うときに \widehat が便利です。

\widehat{\beta_0 + \beta_1 x}

$β_{0} + β_{1} x$

\widetilde は同値類や近似を示すときにも使われます。

\widetilde{f}(x) \approx f(x)

$f (x) \approx f (x)$

式の幅に応じて \hat \tilde と \widehat \widetilde を使い分けると、数式の見た目が整います。