LaTeX の \overbrace と \underbrace

数式の一部に説明を付けたいとき、\overbrace と \underbrace が便利です。波括弧で範囲を示し、その上や下にラベルを付けられます。

\underbrace の基本

\underbrace は式の下に波括弧を付けます。_{} でラベルを指定します。

\underbrace{a + b + c}_{3\text{項}}

$$\underset{3\text{項}}{\underbrace{a+b+c}}$$

\overbrace の基本

\overbrace は式の上に波括弧を付けます。^{} でラベルを指定します。

\overbrace{a + b + c}^{3\text{項}}

$$\stackrel{3\text{項}}{\overbrace{a+b+c}}$$

実用例：等差数列の和

等差数列の和の公式を視覚的に説明できます。

\underbrace{1 + 2 + 3 + \cdots + n}_{n\text{個}}

$$\underset{n\text{個}}{\underbrace{1+2+3+\cdots +n}}$$

複数の範囲を示す

式の中で複数の部分にそれぞれ説明を付けることもできます。

\underbrace{a + b}_{\text{第1群}} + \underbrace{c + d + e}_{\text{第2群}}

$$\underset{\text{第1群}}{\underbrace{a+b}}+\underset{\text{第2群}}{\underbrace{c+d+e}}$$

overbrace と underbrace の併用

同じ式に上下両方から説明を付けることもできます。

\overbrace{\underbrace{a + b}_{\text{和}}}^{\text{全体}}

$$\stackrel{\text{全体}}{\overbrace{\underset{\text{和}}{\underbrace{a+b}}}}$$

ただし、複雑になりすぎると読みにくくなるので、使いすぎには注意してください。

ラベルに数式を入れる

ラベル部分には数式も入れられます。

\underbrace{x + x + \cdots + x}_{n\text{回}} = nx

$$\underset{n\text{回}}{\underbrace{x+x+\cdots +x}}=nx$$

\overbrace \underbrace を使うと、数式の構造や意味を読み手に伝えやすくなります。