ヤングの実験(経路差 d sinθ・明線の位置 y = mLλ/d・縞の間隔から波長を出す)

同じ波を 2 つに分ける

干渉を起こすには、同じ波長で、決まった関係を保って振動する波源が 2 つ要ります。ところが光ではそれが難しい。ふつうの光源の出す光は、あちこちで勝手なタイミングで出ているからです。

ヤングは、1 つの光源から出た光を 2 つに分けるという手を使いました。図のとおり、まず単スリットに通します。すきまが狭いので光はそこで回折し、そのすきまが新しい波源になります。

その 1 つの波源から広がった波が、少し先に置いた 2 つのすきまへ同時に届きます。だから 2 つのすきまは、いつも同位相で振動する波源としてふるまいます。ここがそろっていないと、縞は現れません。

あとは前の講義そのままです。2 つの波源から出た波が重なり、強め合う所と弱め合う所ができます。それをスクリーンで受けたものが、明暗の縞です。

経路差は間隔と角で決まる

スクリーン上のある点が明るいか暗いかは、2 つのすきまからその点までの経路差で決まります。その差を、測れる量で書き直します。

図はすきまのまわりを大きくしたものです。スクリーンはずっと遠くにあるので、そこへ向かう 2 本の道すじは、ほとんど平行と見てかまいません。

上のすきまから下の道すじへ垂線を下ろすと、直角三角形ができます。斜辺がすきまの間隔 、下のすきまから垂線の足までが経路差です。図の太い部分がそれで、 と書けます。

ですから明るくなる条件は です。ここまでは近似を 1 つも使っていません。使ったのは「2 本は平行」というところだけです。

明線の位置

のままでは、物差しで測れる量になりません。そこでもう一段、近似します。

スクリーンまでの距離 は、すきまの間隔にくらべてずっと大きく取ります。すると角 は小さくなり、 としてよくなります。 は図の直角三角形から です。

これを条件に入れると 、整理して となります。図の桃色の点が、この式で決まる高さです。

式を見てください。 に比例しています。つまり明線は、等しい間隔で並びます。中央()は経路差が 0 なので必ず明るく、そこから上下へ同じ間隔で明線が続きます。

間隔から波長が測れる

となり合う明線の間隔を とします。 が 1 増えたときの の増え方ですから、 です。

図ではすきまの間隔を広げたり狭めたりしています。広げると縞は細かくなり、狭めると粗くなります。間隔と縞の細かさが反比例している、ということです。

この式を波長について解くと になります。右辺はすべて物差しで測れる長さです。つまりこの実験は、目に見えない光の波長を長さの測定だけで出せる装置になっています。

ヤングがこれを示したのは、光が波か粒かで論争が続いていた頃です。粒だとすれば、2 つのすきまを通った先に明暗の縞ができる理由がありません。だからこの実験は、光が波であることの決定的な証拠になりました。

シミュレーション波形は進み、媒質は進まない1 周期で 1 波長進む波の式は、遅れを書いただけ
シミュレーション縦波は進む向きに振動する縦波を横波に描き直す
シミュレーション重なっても、そのまま通り抜ける
シミュレーション端で折り返し、固定端だけ裏返る
シミュレーション逆向きに重なると、波は進まなくなる
シミュレーション入る波長は、とびとびに決まる
シミュレーションうなりの回数は、振動数の差
シミュレーション曲がるのは、速さが変わるから
シミュレーション波はすきまの先へ回りこむ
シミュレーション強め合う所は、経路差で決まる
シミュレーション2 つのすきまが、縞をつくる
シミュレーションすきまが増えると、線は鋭くなる
シミュレーション上の面と下の面で、2 度返る
シミュレーション動く音源は、波長を置き換える