回折とホイヘンスの原理(素元波・すきまの幅と波長・障害物の陰)

素元波を足すと、次の波面になる

波がこの先どう進むかは、いまの波面さえ分かれば決まります。その決め方がホイヘンスの原理です。

波面の上の点は、どれもそこから新しい波を出す波源だとみなします。これを素元波といいます。少し時間がたつと、素元波はどれも同じだけ広がります。図の細い円がそれです。

広がった素元波の外側に、共通の接線が引けます。この線が次の波面です。図の実線がその接線で、時間とともに右へ移っていきます。

平面波では、次の波面もまた平面になります。だから何も邪魔がなければ、波はまっすぐ進みます。当たり前に見えることを、わざわざこの手順で言い直しておくのは、邪魔が入ったときにそのまま使えるからです。

すきまを通ると広がる

壁にすきまを開けて、そこへ平面波を当てます。壁にぶつかった部分は先へ進めません。通れるのは、すきまの幅ぶんの波面だけです。

ここで前の場面の手順をそのまま使います。すきまを通った波面の各点が素元波を出す。その接線が次の波面になる。ただし今度は、波面が途中で切れています。

切れた端では、外側に素元波を打ち消す相手がいません。だから端の素元波はそのまま丸く広がり、波面は端を中心に回りこみます。図の影の部分が、まっすぐ進むだけなら波が届かないはずの場所です。そこへ波面が入りこんでいます。

この回りこみを回折といいます。すきまの正面では波面は平らなまま進み、端でだけ曲がる。この 2 つが合わさった形が、すきまを抜けた波の姿です。

どれだけ広がるかは、波長との比で決まる

同じ波を、広いすきまと狭いすきまに当ててみます。上と下で違うのはすきまの幅だけです。

上の段では、すきまの幅のあいだ平らな波面がそのまま進みます。回りこみは端にしかないので、全体としてはほとんど直進に見えます。

下の段では、平らな部分がほとんど残りません。端の回りこみだけが残るので、波面は半円に近い形で大きく広がります。

つまり広がり方を決めるのは、すきまの幅そのものではありません。波長と比べてどれだけ狭いかです。すきまの幅が波長と同じくらいまで狭くなると、波はほぼ全方向へ広がります。逆に波長よりずっと広ければ、回折はほとんど目に見えません。

障害物の陰へも回りこむ

すきまでなくてもかまいません。片側だけをふさいだ壁でも、端があれば同じことが起こります。

図の上下は、壁も当てる向きも同じで、違うのは波長だけです。波長の長い上の段は、壁の端から陰の奥まで回りこんでいます。波長の短い下の段は、端のすぐ裏までしか届きません。

塀の向こうにいる人の姿は見えないのに、声は聞こえます。同じ塀に当たっているのに結果が違うのは、波長が違うからです。音の波長は数十センチから数メートルあり、塀の高さと同じくらいなのでよく回りこみます。光の波長は 1 ミリの千分の 1 ほどしかないので、塀の端ではまったく回りこめません。

光でも、すきまを波長に近いところまで狭めれば回折します。そのことは、このあとのヤングの実験と回折格子で確かめます。

シミュレーション波形は進み、媒質は進まない1 周期で 1 波長進む波の式は、遅れを書いただけ
シミュレーション縦波は進む向きに振動する縦波を横波に描き直す
シミュレーション重なっても、そのまま通り抜ける
シミュレーション端で折り返し、固定端だけ裏返る
シミュレーション逆向きに重なると、波は進まなくなる
シミュレーション入る波長は、とびとびに決まる
シミュレーションうなりの回数は、振動数の差
シミュレーション曲がるのは、速さが変わるから
シミュレーション波はすきまの先へ回りこむ
シミュレーション強め合う所は、経路差で決まる
シミュレーション2 つのすきまが、縞をつくる
シミュレーションすきまが増えると、線は鋭くなる
シミュレーション上の面と下の面で、2 度返る
シミュレーション動く音源は、波長を置き換える