LaTeX の \bar コマンド

\bar は文字の上に短い横線（バー）を付けるコマンドです。平均値や複素共役を表すときによく使われます。

基本的な使い方

\bar{x} で x の上にバーが付きます。

\bar{x}

$$\bar{x}$$

平均値の表記

統計学で平均値を表す最も一般的な方法です。

\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i

$$\bar{x}=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n{x}_i$$

「xバー」と読み、標本平均を表します。

複素共役

複素数の共役を表すのにも使います。

\bar{z} = \bar{a + bi} = a - bi

$$\bar{z}=\overline{a+bi}=a-bi$$

ただし、複素共役には \overline を使うことも多いです。

\overline との違い

1文字には \bar、複数文字には \overline を使い分けます。

\bar{z} \quad \overline{z_1 + z_2}

$$\bar{z}\overline{z_1+z_2}$$

集合の閉包

位相空間論では、集合の閉包を表すのにバーを使います。

\bar{A}

$$\bar{A}$$

集合Aの閉包（Aとその極限点を含む最小の閉集合）を意味します。

ベクトルの共役

量子力学では、複素ベクトルの共役を表すこともあります。

\bar{\psi}

$$\bar{\psi }$$

論理学での否定

論理学では、命題の否定をバーで表すことがあります。

\bar{A} = \neg A

$$\bar{A}=\neg A$$

バー記号の意味は文脈によって変わるので、分野の慣習に従って使ってください。