次の連立方程式を解きなさい。
(1)
x=−3y+12x+5y=−1
(2)
x=4y+53x+9y=−6
(3)
y=−3x+42x+5y=46
(4)
y=−3x+15x+2y=−1
解答
(1)
x=−3y+1 を 2x+5y=−1 に代入すると
2(−3y+1)+5y=−1−6y+2+5y=−1−y+2=−1−y=−3y=3
となる。y=3 を x=−3y+1 に代入すると
x=(−3)×3+1=−8
となる。以上より
x=−8y=3
となる。
(2)
x=4y+5 を 3x+9y=−6 に代入すると
3(4y+5)+9y=−612y+15+9y=−621y=−21y=−1
となる。y=−1 を x=4y+5 に代入すると
x=4×(−1)+5=1
となる。以上より
x=1y=−1
となる。
(3)
y=−3x+4 を 2x+5y=46 に代入すると
2x+5(−3x+4)=462x−15x+20=46−13x=26x=−2
となる。 x=−2 を y=−3x+4 に代入すると
y=(−3)⋅(−2)+4=10
となる。以上より
{x=−2y=10
となる。
(4)
y=−3x+1 を 5x+2y=−1 に代入すると
5x+2(−3x+1)=−15x−6x+2=−1−x=−3x=3
となる。 x=3 を y=−3x+1 に代入すると
y=(−3)⋅3+1=−8
となる。以上より
{x=3y=−8
となる。
