例題 $2x-5y=3$ を $y$ について解きなさい。
解答 \[ 2x-5y=3 \] \[ -5y=-2x+3 \] \[ 5y=2x-3 \] \[ y=\frac{2}{5}x-\frac{3}{5} \] 解 … $y=\dfrac{2}{5}x-\dfrac{3}{5}$
$y$ について解きなさいという問題は左辺（式の左側、イコールの左側）に $y$ の式をもっていきます。
今度は $x$ について解くという問題もやってみましょう。
例題 $2x-5y=3$ を $x$ について解きなさい。
解答 \[ 2x-5y=3 \] \[ 2x=5y+3 \] \[ x=\frac{5}{2}y+\frac{3}{2} \] 解 … $x=\dfrac{5}{2}y+\dfrac{3}{2}$
練習問題
1次の式をかっこ内の文字について解きなさい。
$(1)\ \ -2x-4y=2\ \ [x]$
$(2)\ \ ax+by=1\ \ [y]$
$(3)\ \ \dfrac{a+b}{2}=1\ \ [a]$
$(4)\ \ S=\dfrac{1}{2}ah\ \ [h]$
$(5)\ \ V=\dfrac{1}{3}\pi{r^{2}}h\ \ [h]$
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[su_spoiler title="解答" style="fancy"]
1
\[ (1) \] \[ -2x-4y=2 \] \[ -2x=4y+2 \] \[ 2x=-4y-2 \] \[ x=-2y-1 \]
\[ (2) \] \[ ax+by=1 \] \[ by=-ax+1 \] \[ y=-\dfrac{a}{b}x+\dfrac{1}{b} \]
\[ (3) \] \[ \dfrac{a+b}{2}=1 \] 両辺を $2$ 倍する。 \[ a+b=2 \] \[ a=-b+2 \]
※分数が出てきたら両辺に分母に相当する数をかける。
\[ (4) \] \[ S=\dfrac{1}{2}ah \] 両辺を $2$ 倍する。 \[ 2S=ah \] \[ ah=2S \] \[ h=\frac{2S}{a} \]
\[ (5) \] \[ V=\dfrac{1}{3}\pi{r^{2}}h \] \[ 3V=\pi{r^{2}}h \] \[ \pi{r^{2}}h=3V \] \[ h=\frac{3V}{\pi{r^{2}}} \]
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