等式の変形｜中２数学（式の計算）

例題 $2 x - 5 y = 3$ を $y$ について解きなさい。

解答

$2 x - 5 y = 3$

$- 5 y = - 2 x + 3$

$5 y = 2 x - 3$

$y = \frac{2}{5} x - \frac{3}{5}$

解　…　

y = \frac{2}{5} x - \frac{3}{5}

$y$ について解きなさいという問題は左辺（式の左側、イコールの左側）に $y$ の式をもっていきます。

今度は $x$ について解くという問題もやってみましょう。

例題 $2 x - 5 y = 3$ を $x$ について解きなさい。

解答

$2 x - 5 y = 3$

$2 x = 5 y + 3$

$x = \frac{5}{2} y + \frac{3}{2}$

解　…　

x = \frac{5}{2} y + \frac{3}{2}

練習問題

1次の式をかっこ内の文字について解きなさい。

$(1) - 2 x - 4 y = 2 [x]$

$(2) a x + b y = 1 [y]$

$(3) \frac{a + b}{2} = 1 [a]$

$(4) S = \frac{1}{2} ah [h]$

$(5) V = \frac{1}{3} π r^{2} h [h]$

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[su_spoiler title=“解答” style=“fancy”]

$(1)$

$- 2 x - 4 y = 2$

$- 2 x = 4 y + 2$

$2 x = - 4 y - 2$

$x = - 2 y - 1$

$(2)$

$a x + b y = 1$

$b y = - a x + 1$

$y = - \frac{a}{b} x + \frac{1}{b}$

$(3)$

$\frac{a + b}{2} = 1$

両辺を $2$ 倍する。

$a + b = 2$

$a = - b + 2$

※分数が出てきたら両辺に分母に相当する数をかける。

$(4)$

$S = \frac{1}{2} ah$

両辺を $2$ 倍する。

$2 S = ah$

$ah = 2 S$

$h = \frac{2 S}{a}$

$(5)$

$V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

$3 V = π r^{2} h$

$π r^{2} h = 3 V$

$h = \frac{3 V}{π r ^{2}}$

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