等式の変形｜中２数学（式の計算）

例題 $2x-5y=3$ を $y$ について解きなさい。

解答 $$2x-5y=3$$ $$-5y=-2x+3$$ $$5y=2x-3$$ $$y=\frac{2}{5}x-\frac{3}{5}$$ 解　…　$y=\frac{2}{5}x-\frac{3}{5}$

$y$ について解きなさいという問題は左辺（式の左側、イコールの左側）に $y$ の式をもっていきます。

今度は $x$ について解くという問題もやってみましょう。

例題 $2x-5y=3$ を $x$ について解きなさい。

解答 $$2x-5y=3$$ $$2x=5y+3$$ $$x=\frac{5}{2}y+\frac{3}{2}$$ 解　…　$x=\frac{5}{2}y+\frac{3}{2}$

練習問題

1次の式をかっこ内の文字について解きなさい。

$(1)-2x-4y=2[x]$

$(2)ax+by=1[y]$

$(3)\frac{a+b}{2}=1[a]$

$(4)S=\frac{1}{2}ah[h]$

$(5)V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h[h]$

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[su_spoiler title=“解答” style=“fancy”]

1

$$(1)$$
$$-2x-4y=2$$
$$-2x=4y+2$$
$$2x=-4y-2$$
$$x=-2y-1$$

$$(2)$$
$$ax+by=1$$
$$by=-ax+1$$
$$y=-\frac{a}{b}x+\frac{1}{b}$$

$$(3)$$
$$\frac{a+b}{2}=1$$
両辺を $2$ 倍する。
$$a+b=2$$
$$a=-b+2$$

※分数が出てきたら両辺に分母に相当する数をかける。

$$(4)$$
$$S=\frac{1}{2}ah$$
両辺を $2$ 倍する。
$$2S=ah$$
$$ah=2S$$
$$h=\frac{2S}{a}$$

$$(5)$$
$$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$$
$$3V=\pi r^{2}h$$
$$\pi r^{2}h=3V$$
$$h=\frac{3V}{\pi r^2}$$

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