等式の変形｜中２数学（式の計算）

例題 $2x-5y=3$ を $y$ について解きなさい。

解答

$$2x-5y=3$$

$$-5y=-2x+3$$

$$5y=2x-3$$

$$y=\frac{2}{5}x-\frac{3}{5}$$

解　…　$y=\frac{2}{5}x-\frac{3}{5}$

$y$ について解きなさいという問題は左辺（式の左側、イコールの左側）に $y$ の式をもっていきます。

今度は $x$ について解くという問題もやってみましょう。

例題 $2x-5y=3$ を $x$ について解きなさい。

解答

$$2x-5y=3$$

$$2x=5y+3$$

$$x=\frac{5}{2}y+\frac{3}{2}$$

解　…　$x=\frac{5}{2}y+\frac{3}{2}$

練習問題

1次の式をかっこ内の文字について解きなさい。

$(1)-2x-4y=2[x]$

$(2)ax+by=1[y]$

$(3)\frac{a+b}{2}=1[a]$

$(4)S=\frac{1}{2}ah[h]$

$(5)V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h[h]$

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[su_spoiler title=“解答” style=“fancy”]

1

$$(1)$$

$$-2x-4y=2$$

$$-2x=4y+2$$

$$2x=-4y-2$$

$$x=-2y-1$$

$$(2)$$

$$ax+by=1$$

$$by=-ax+1$$

$$y=-\frac{a}{b}x+\frac{1}{b}$$

$$(3)$$

$$\frac{a+b}{2}=1$$

両辺を $2$ 倍する。

$$a+b=2$$

$$a=-b+2$$

※分数が出てきたら両辺に分母に相当する数をかける。

$$(4)$$

$$S=\frac{1}{2}ah$$

両辺を $2$ 倍する。

$$2S=ah$$

$$ah=2S$$

$$h=\frac{2S}{a}$$

$$(5)$$

$$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$$

$$3V=\pi r^{2}h$$

$$\pi r^{2}h=3V$$

$$h=\frac{3V}{\pi r^2}$$

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