一般相対性理論とは何か

一般相対性理論は、1915年にアインシュタインが完成させた重力理論です。特殊相対性理論を拡張し、加速度と重力を統一的に扱います。

特殊相対性理論の限界

特殊相対性理論は慣性系（加速度のない座標系）にのみ適用できます。しかし現実世界には重力があり、重力場の中では純粋な慣性運動は存在しません。

核心的なアイデア

一般相対性理論の核心は、「重力は力ではなく、時空の曲がりである」という考え方です。

月が地球の周りを回るのは、地球に引っ張られているからではありません。地球が作る曲がった時空の中を、月が最も自然な経路で進んでいるのです。

等価原理

一般相対性理論の出発点は「等価原理」です。

エレベーターの中の人は、自分が重力場にいるのか、加速しているのか区別できません。この等価性が、重力を幾何学として扱う道を開きました。

時空の曲率

質量（より正確にはエネルギーと運動量）が存在すると、その周囲の時空が曲がります。曲率の度合いはリーマン曲率テンソルで記述されます。

曲がった時空では、

アインシュタイン方程式

時空の曲率と物質分布の関係は、アインシュタイン方程式で記述されます。

$$G_{\mu \nu }=\frac{8\pi G}{c^4}{T}_{\mu \nu }$$

左辺 $G_{\mu \nu }$ は時空の曲率（アインシュタインテンソル）、右辺 $T_{\mu \nu }$ はエネルギー・運動量テンソルです。

「物質が時空にどう曲がれと命じ、時空が物質にどう動けと命じる」 ──これがアインシュタイン方程式の本質です。

実験的検証

一般相対性理論は多くの現象を正確に予言しています。