楕円 楕円の方程式 \[ \dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1 \] 楕円上の点 $(x_1,...
数Ⅱで勉強する整式の割り算の基本は剰余の定理です。剰余の定理がわかっていると整式を一次式で割ることができます。複雑な因数分解の問...
ピタゴラス数とは、三つの数のペアで、その三つの数がある直角三角形の各辺になるものをいう。 一般にピタゴラス数 (a, b, c)...
「線形代数の世界 抽象数学の入り口」は大学数学の入門というサブタイトルがついていますが、本書は線形代数の入門書ではありません。 ...
東大出版会の「統計学入門 （基礎統計学）」は統計学で最も有名な専門書の一つ。数学の理論と数学を超えた実用性をうまく取り入れた良書...
平面上の二点間の距離 平面上の $2$ 点 $P(x_1,\ y_1),\ Q(x_2,\ y_2)$ の距離 \[ PQ = ...
「統計学キャンパスゼミ」はマセマという出版社から出ている数学の参考書です。キャンパスゼミシリーズは主に大学生を対象にしていますが...
共分散と相関係数の公式と意味。n個のデータの分散、共分散、相関係数をデータとその平均値から定義する。
1から125までの立方根を表にまとめました。
0乗はすべて1になります。 2<sup>0</sup> = 1 3<sup>0</sup> = 1 4<sup>0</sup> ...
数学 II で習う三角関数の合成公式は、実はベクトルの内積として自然に理解できます。公式を丸暗記するのではなく、内積の幾何的な意...
高校数学Ⅰ平方根の公式。平方根の四則計算のやり方。
漸化式の公式と解き方。a_{n+1}=pa_n+q, a_1=aの漸化式は a_n=(a-k)p^(n-1)+k となります…高...
$3$ 次元座標には右手系と左手系がある。右手の親指と人差し指と中指を互いに直交するように開いて、親指を $x$ 軸、人差し指を...
「リーマン幾何学（酒井隆著）」は裳華房から出ているリーマン幾何学（微分幾何学）の専門書です。リーマン幾何学の専門書として有名です...
はじめに [90] [104] 今回はタイトルに『応用』とついていますが、それは分解要素にマイナスがあるからです。足して１、かけ...
$z=x+yi$ を複素数平面に表し，その点と原点をつなぐ．その長さを $r$、その線分と $x$ 軸のなす角を $\theta...
$0$ を除く複素数の $n$ 乗根は $n$ 個存在し、それらは複素数平面において原点を中心とする円の円周上にあります。 n乗...
例えば $y=(3x^{2}+2x+1)^{3}$ という関数は $u=3x^{2}+2x+1$ とすると $y=u^{3}$ ...
数列は一定の値に収束するか、無限に発散するか、いつまでも不安定な値をとり続けるかの三パターンあります。特に三番目のパターンを振動...
高校数学で習う三角関数の積分公式をまとめました。 \[ \int \ \sin{x} = -\cos{x} + C \] \[ ...
高校数学で習う三角関数の微分公式をまとめました。 <p> \[ ( \sin{x} )' = \cos{x} \\ ( \cos...
$z=a+bi$ の共役は $a-bi$ です。特に $b=0$ のとき、つまり複素数 $z$ が実数のとき、その共役は同じ $...
分母に複素数が含まれる分数は、そのままでは扱いにくい形をしています。これを実数の分母に変換する操作が「分母の実数化」です。考え方...
