二次曲線の接線の公式（楕円、双曲線、放物線）

楕円

楕円の方程式

$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$

楕円上の点 $(x_1,y_1)$ における接線の方程式

$$\frac{x_{1}x}{a^2}+\frac{y_{1}y}{b^2}=1$$

双曲線

双曲線の方程式

$$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$$

双曲線上の点 $(x_1,y_1)$ における接線の方程式

$$\frac{x_{1}x}{a^2}-\frac{y_{1}y}{b^2}=1$$

放物線

放物線の方程式

$$y^2=4px$$

放物線上の点 $(x_1,y_1)$ における接線の方程式

$$y_{1}y=2p(x+x_1)$$