三角関数の微分公式一覧｜高校数学

高校数学で習う三角関数の微分公式をまとめました。

$(sin x)^{'} = cos x (cos x)^{'} = - sin x (tan x)^{'} = \frac{1}{cos ^{2} x}$

三角関数の $sin x$ を微分すると $cos x$ になり、 $cos x$ を微分すると $- sin x$ になるため、ずっと微分していくと

sin
cos
-sin
-cos
sin

となります。つまり 4 階微分で自身に戻る。これは cos から始めても同じ。

cos
-sin
-cos
sin
cos

この周期性こそが三角関数の微分を特徴づけます。