端が同じ定積分は 0 になります． \[ \int_a^{a} \! f(x) dx = 0 \] これは $y = f(x)$...
$y = f(x)$ の $a \leqq x \leqq b$ における定積分は \[ F(b) - F(a) \] と定義さ...
接線の傾きがわかると法線の方程式もわかります．法線の方程式を求めるときは導関数、その点における微分係数、法線の方程式の順番に計算...
$x^2 - 5x - 6$ の $(4,\ -10)$ から $(8,\ 18)$ までの変化は $x: 4 \ \to \ ...
$x^3 - 6x^2 - 15x + 8$ のグラフは山と谷があり，山のピークを極大点，谷のピークを極小点といいます．極大点は...
$x^2 - 6x + 13$ を微分すると $2x - 6$ になり，この導関数は $x = 3$ で値が $0$ になります...
関数の微分を導関数といいます．$x^n$ の導関数は $n x^{n - 1}$ です． \[ \begin{array}{l}...
次の曲線の各点における接線の方程式を求めなさい． $(1) \quad y = x^{2} \quad (1,\ 1)$ $(2...
3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58...
[円周率 500 桁](/pi)をわかりやすい表にしました。 [1986] [1987] [1988] 円周率を暗記する方法 *...
AB=I となるとき、B を A の逆行列、または A を B の逆行列という。A の逆行列を A^{-1} と書く。
行列のかけ算は前の行列の行と後の行列の列の内積を成分とする。
高校数学の数列で習う和の公式。公式を使った計算から、添字が1から始まってないシグマの難しい計算まで。
等比数列とは、同じ数をかけてできる数列です。等差数列は同じ数を足していきますが、等比数列は同じ数をかけていきます。例えば \[ ...
等差数列の例を見てみましょう。 $2,\ 5,\ 8,\ 11,\ \cdots,\ 95$ $2$ から $5$、$5$ から...
微分は関数の変化の度合いを調べるために使います。そして「関数の変化の度合い」を調べることを微分といい、関数を微分した関数を導関数...
オイラーの公式は三角関数と指数関数の関係を表しています。オイラーの公式の θ を π にするとオイラーの等式が出てきます。
指数関数の方程式と不等式の解き方。指数関数の方程式（指数方程式）と不等式はべき指数を比較して解きます。
二項定理 \[ (a+b)^n = {}_n C _0 a^{n} + {}_n C _1 a^{n-1} b + {}_n C...
複素数には絶対値という概念があります。複素数z=a+biの絶対値|z|を \[ z = \left \lvert \sqrt{ ...
平面ベクトル $\vec{p}$ を 2 つのベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ で表すとは、 \[ \vec...
$n$ 個の中から $r$ 個選ぶ場合の数を \({}_{n}C_{r}\) で表し，これを「組み合わせ」という。同様に $n$...
楕円、放物線、サイクロイド、リサージュ曲線などの方程式を媒介変数を用いて表す。高校数学公式集。
数Ⅱの試験でよく出てくる問題が二直線の関係。二つの直線が交わっているか、平行か、垂直か、という問題はかなり頻出です。しかし二直線...
