0 乗はどんな数でも 1 になる、2 の 0 乗と 3 の 0 乗

0 乗はどんな数でも 1 になります。

$$2^0=3^0=4^0=5^0=6^0=1$$

指数を 1 つ減らすたびに底で割る、と見ると値が決まります。$2^3=8$、$2^2=4$、$2^1=2$ と来て、次は $2$ で割って $1$。

なぜ 1 と決めたのか

指数法則 $a^m÷a^n=a^{m-n}$ で $m=n$ とすると、左辺は $a^m÷a^m=1$、右辺は $a^0$ になります。この 2 つが食い違わないように $a^0=1$ と決めた、という順番。

先に $0$ 乗の意味があって法則が確かめられたのではなく、法則を保つほうから値が追い込まれています。

$0^0$ だけは、この決め方が通りません。$a$ で割る操作が $a=0$ ではできないためです。