微分は速度を求める数学です．速度を数学では微分係数といい，微分係数を日常では速度といいます．
小学校と中学校の数学や理科は微分がないため，速度は
などと計算します．
は物体の位置をあらわす関数で，上の式は 
秒後から 
秒後までの平均速度を求めています．この値は 
秒後における瞬間速度ではありません．
秒後でなく，
秒後の位置を使えば平均速度も瞬間速度とみなせるかもしれない．
しかし 
秒後のほうがもっと精度が高く，
秒後のほうがさらに精度が高くなりそう．
秒後と 
秒後の間における平均速度は
です．
は速度を計算するときの時間差です．時間差 
を限りなく 
に近づけると値は瞬間速度になります．この概念を微分といい，こうして求まる瞬間速度を微分係数といいます．
