マイナスのべき乗は「分数」として計算します。
具体例
\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\begin{array}{l}
2^{-1} = \frac{1}{2^1} = \frac{1}{2} \
2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} \
2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}
\end{array}
こうなる理由は、下の式を見るとわかります。
\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\begin{array}{l}
2^3 = 8 \
2^2 = 4 \
2^1 = 2 \
2^0 = 1
\end{array}
指数が 1 つ減るごとに、値は 2 で割られていく。だから
\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\begin{array}{l}
2^{-1} = 1 \div 2 = \frac{1}{2} \
2^{-2} = \frac{1}{2} \div 2 = \frac{1}{4}
\end{array}
となるのです。
計算
\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\begin{array}{l}
10^{-1} = \frac{1}{10} = 0.1 \
10^{-2} = \frac{1}{100} = 0.01 \
5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}
\end{array}
べき乗とべき乗のかけ算
べき乗の積は、指数法則を使います。
例えば
となります。下のようにマイナスのべき乗を一度分数にする必要はありません。
