数学では普通の数を実数といいます。
実数の分類
実数は有理数と無理数に分類されます。有理数は分数で表される数で、無理数は分数で表すことができない数です。
- 有理数 … 分数で表される数
- 無理数 … 分数で表すことができない数
例えば円周率（3.1415…）は分数で表すことができないため、円周率は無理数です。
※ここで循環小数（12.71563563563…など小数点以下の特定の場所から数が規則正しく続くような小数）が有理数であることを証明してください。循環小数は有理数の一つです。
有理数の分類
有理数はすべて 
と分数で表現できますが、 
などは特に整数と呼ばれます。これはなじみ深い言い方で中学校のときに教わったでしょう。整数は有理数です。
有理数の分類
- 整数（分母が 1 の有理数）
- それ以外（純粋な分数）
整数の分類
整数はさらに正の整数（自然数）と０と負の整数に分けられます。自然数という言葉は数学者によって 0 を入れるか入れないかで意見が分かれます。多くの教科書では 0 を自然数に入れていません。
整数の分類
- 自然数（正の整数）
- 0
- 負の整数
