長方形を軸から離して回転させるとバームクーヘンのような図形になります。
baumkuchen
バームクーヘンは大きい円柱から小さい円柱を抜いた図形であり、体積は簡単に求まります。
バームクーヘンの体積を求める公式
(長半径×長半径-短半径×短半径)×高さ×3.14
上図では、長半径、短半径、高さはこうなります。
長半径 = 3 + 2 = 5cm
短半径 = 2cm
高さ = 5cm
長半径とは、軸と「軸から一番離れた長方形の辺」の距離のこと。短半径とは、軸と「軸から一番近い長方形の辺」の距離のこと。高さは長方形の高さです。
バームクーヘンの体積を公式にしたがって求めると
(25 - 4) × 5 × 3.14 = 329.7
となります。バームクーヘンの体積は 329.7cm2 です。
baumkuchen_illustration
大きい円柱から小さい円柱を引いても同じ結果になる。
