長方形を回転してできるバームクーヘンの体積の求め方

長方形を軸から離して回転させるとバームクーヘンのような図形になります。

バームクーヘンは大きい円柱から小さい円柱を抜いた図形であり、体積は簡単に求まります。

バームクーヘンの体積を求める公式

バームクーヘンの長半径とは、軸と「軸から一番離れた長方形の辺」の距離のこと。短半径とは、軸と「軸から一番近い長方形の辺」の距離のこと。

長半径を $r$ 、短半径を $s$ 、高さを $h$ とすると、バームクーヘンの体積 $V$ は

$V = (r^{2} - s^{2}) \times h \times π$

となります。バームクーヘンの体積を公式にしたがって求めると

$(25 - 4) \times 5 \times π = 105 π$

となります。

長方形を軸から離して回転させるとバームクーヘンができる。バームクーヘンの体積の公式：（長半径×長半径－短半径×短半径） × 高さ × 3.14