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基本群の計算：円周からトーラス、射影空間まで持ち上げと貼り合わせで決める
71 views16 Dec 2025
Burnside の補題と巡回指数：ネックレスと立方体の塗り分けを数える
35 views20 Feb 2026
定数の不定積分と積分定数 C、+C がないとどうなるか
156 views10 Jul 2022
主イデアル定理と標高定理：素イデアルの鎖はどこで止まるか
37 views18 Dec 2025
合同式とモジュロ演算：余りの計算と割り算ができる条件
798 views28 Jun 2017
固有射と射影射：コンパクト性のかわりに普遍的に閉を課す
18 views23 Aug 2026
連立一次不等式と数直線〜共通範囲が解になる、重ならなければ解なし
30 views15 Feb 2026
環のテンソル積はなぜ零因子を生じるのか？普遍性とファイバー積
37 views16 Dec 2025
完全列と蛇の補題 - 接続準同型の構成と証明
56 views16 Dec 2025
Rees 環と随伴次数付き環〜イデアルの冪から接錐と爆発へ
35 views10 Feb 2026
中国剰余定理と互いに素なイデアル、剰余環が直積に分かれる条件
27 views20 Feb 2026
Spec とザリスキ位相：素イデアルを点、イデアルを閉集合にする
48 views07 Feb 2026
クルルの定理（単位元があれば極大イデアルは必ずある）
626 views31 Oct 2017
複素数平面の回転移動：中心が原点でないときの公式
20 views17 Dec 2025
複素数の割り算 1 つで、三角形が直角か正三角形かが決まる
29 views17 Dec 2025
測地線とは｜最短ではなく向きを変えない曲線と、測地線方程式
27 views16 Dec 2025
リースの表現定理が成り立つ条件：完備性と、内積から来るノルム
33 views18 Dec 2025
ハーン・バナッハの定理｜保証されることと、されないこと
27 views18 Dec 2025
ℓp 空間の包含関係と完備性（ℓ2 だけが内積から来る理由）
32 views18 Dec 2025
バナッハ空間の完備性（絶対収束と逐次近似のどこで効くか）
29 views18 Dec 2025
部分空間の直和と直和分解：分け方が 1 通りに決まる条件
25 views12 Feb 2026
L 関数とディリクレ指標（代数的整数論）
25 views13 Feb 2026
局所化するとどの素イデアルが消えるのか？拡大と縮約の 1 対 1 対応
28 views16 Dec 2025
冪零元を足しても単元のまま（多項式環の単元と冪零元の判定）
31 views16 Dec 2025
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