三角比の基本的な計算問題：sin から cos と tan を求める

$\sin \theta =\frac{3}{5}$ で $0<\theta <\frac{\pi }{2}$ のとき、$\cos \theta$ と $\tan \theta$ の値を求めよ。

こうした問題は ${\sin }^2\theta +{\cos }^2\theta =1$ の公式を使って解きます。

$${\cos }^2\theta =1-{\sin }^2\theta =1-{\left(\frac{3}{5}\right)}^2=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}$$

$0<\theta <\frac{\pi }{2}$ （第 1 象限）なので $\cos \theta >0$ である。

$$\cos \theta =\frac{4}{5}$$

$$\tan \theta =\frac{\sin \theta }{\cos \theta }=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=\frac{3}{4}$$

答え
$\cos \theta =\frac{4}{5}$、$\tan \theta =\frac{3}{4}$